در سی ام شهریور 1305 در تهران به دنیا آمد. جد پدری او به دلیل ماموریت اداری به همدان منتقل شده بود، و پدرش ابراهیم مشیری افشار در سال 1275 خورشیدی در همدان متولد شد، و در روزهای جوانی به تهران آمد و از سال 1298 در وزارت پست مشغول خدمت گردید. فریدون مشیری سالهای اول و دوم تحصیلات ابتدایی را در تهران انجام داد و سپس به علت ماموریت اداری پدرش به مشهد رفت و بعد از چند سال دوباره به تهران بازگشت و سه سال اول دبیرستان را در دارالفنون گذراند و آنگاه به دبیرستان ادیب رفت. به گفتهٔ خودش: «در سال 1320 که ایران دچار آشفتگی‌هایی بود و نیروهای متفقین از شمال و جنوب به کشور حمله کرده و در ایران بودند ما دوباره به تهران آمدیم و من به ادامه تحصیل مشغول شدم. دبیرستان و بعد به دانشگاه رفتم. با اینکه در همه دوران کودکی از استخدام در ادارات و زندگی کارمندی پرهیز داشتم ولی در سن 18 سالگی در وزارت پست و تلگراف مشغول به کار شدم و این کار 33 سال ادامه یافت.»